實驗測定一節干電池電動勢和內阻
實驗儀器的選擇:
本實驗的系統誤差來源于未計電壓表的分流.為減小該誤差,需要減小電壓表的分流.減小電壓表分流的方法有二方面,一是選取阻值范圍小的滑動變阻器,二是在滿足量程要求的前提下選取內阻較大的電壓表.由于選用了阻值范圍小的滑動變阻器,所以電路中電流較大,因而,還需要滑動變阻器的額定電流較大.綜上所述,本實驗中滑動變阻器的選擇原則是:阻值范圍較小而額定電流較大;電壓表的選擇原則是:在滿足量程要求的前提下選取內阻較大的;電流表的選擇需根據電源電動勢和選用的滑動變阻器來確定.
四、實驗原理
4.1方法一:伏安法(本方法的原理是閉合電路歐姆定律)

1、利用實驗圖1所示電路,改變滑動變阻器的阻值,從電流表、電壓表中讀出幾組
U、I值,由U=E-Ir,可得: , ,解之得:

2、利用如實驗圖1所示的電路,通過改變R的阻值,多測幾組U、I的值
(至少測出6組),并且變化范圍晝大些,然后用描點法在U-I圖象中描點作圖,由圖象縱截距找出E,由圖象斜率 找出內電阻,如實驗圖2所示.
說明:本次實驗采用外接法
理由:由于干電池的內阻很小,與電流表的內阻相當,若采用內接法,則 ,所
得的干電池的內阻偏大。誤差很大。
4.2方法二:用電阻箱、電壓表測定

1、實驗電路如實驗圖3所示.
2、實驗原理:改變電阻箱的阻值,記錄R與U,
應用 ,
求出E、r.多測幾組數據分別求出幾組
E、r的值,再利用平均法求出E、r,即為測量值.
4.3數據處理的方法
1、本實驗中,為了減小實驗誤差,一般用圖象法處理實驗數據,即根據各次測出的U、I值,做U-I圖象,所得圖線延長線與U軸的交點即為電動勢E,圖線斜率的值即為電源的內阻r,即
.如實驗圖2所示.
2、應注意當電池內阻較小時,U的變化較小,圖象中描出的點呈現如實驗圖4(甲)所示狀態,下面大面積空間得不到利用,所描得的點及做出的圖線誤差較大.為此,可使縱軸不從零開始,如實驗圖4(乙)所示,把縱坐標比例放大,可使結果誤差小些.此時,圖線與縱軸的交點仍代表電源的電動勢,但圖線與橫軸的交點不再代表短路狀態,計算內阻要在直線上選取兩個相距較遠的點,由它們的坐標值計算出斜率的絕對值,即為內阻r.

圖4
四、實驗步驟
1、恰當選擇實驗器材,照圖連好實驗儀器,電流表用50mA量程,電壓表用1.5V量程,使開關處于斷開狀態且滑動變阻器的滑動觸頭滑到使接入電阻值最大的一端.
2、閉合開關S,接通電路,記下此時電壓表和電流表的示數.
3、將滑動變阻器的滑動觸頭由一端向另一端移動至某位置,記下此時電壓表和電流表的示數.
4、繼續移動滑動變阻器的滑動觸頭至其他幾個不同位置,記下各位置對應的電壓表和電流表的示數.
5、斷開開關S,拆除電路.
6、在坐標紙上以U為縱軸,以I為橫軸,作出U—I圖象,利用圖象求出E、r.
五、數據處理
方法一:伏安法(本方法的原理是閉合電路歐姆定律)I/A U/V

將y= -1.7850x+1.3174 與 進行比較,
可以得到:E=1.3174V r=1.7850Ω
方法二:用電阻箱、電壓表測定 


圖6
將y= -2.3874x+1.2153 與
進行比較,
可以得到:E=1.2153V r=2.3874Ω
六、實驗誤差分析
1、偶然誤差:主要來源于電壓表和電流表的讀數以及作U—I圖象時描點不很準確.
2、系統誤差:系統誤差來源于未計電壓表分流,近似地將電流表的示數看作干路電流.實際上電流表的示數比干路電流略小.如果由實驗得到的數據作出實驗圖7中實線(a)所示的圖象,那么考慮到電壓表的分流后,得到的U-I圖象應是實驗圖7中的虛線(b),由此可見,按實驗圖10-4所示的實驗電路測出的電源電動勢
,電源內電阻 .

圖7
說明:1、外電路短路時,實驗圖1所示的實驗電路中,電流表的示數(即干路電流的測量值) 等于干路電流的真實值,所以實驗圖10-4中(a)、(b)兩圖線交于短路電流處.
2、當路端電壓(即電壓表示數)為 時,由于電流表示數 小于干路電流 ,所以(a)、(b)兩圖線出現了實驗圖10-4所示的差異.
七、注意事項
1.為了使電池的路端電壓變化明顯,電池的內阻宜大些,可選用已使用過一段時間的1號干電池。
2.干電池在大電流放電時,電動勢E會明顯下降,內阻r會明顯增大,故長時間放電不宜超過0.3A,短時間放電不宜超過0.5A。因此,實驗中不要將I調得過大,讀電表要快,每次讀完立即斷電。
3.要測出不少于6組I、U數據,且變化范圍要大些,用方程組求解時,要將測出的I、U數據中,第1和第4為一組,第2和第5為一組,第3和第6為一組,分別解出E、r值再平均。
4.在畫U-I圖線時,要使較多的點落在這條直線上或使各點均勻分布在直線的兩側。個別偏離直線太遠的點可舍去不予考慮。這樣,就可使偶然誤差得到部分的抵消,從而提高精確度。
5.干電池內阻較小時路端電壓U的變化也較小,即不會比電動勢小很多,這時,在畫U-I圖線時,縱軸的刻度可以不從零開始,而是根據測得的數據從某一恰當值開始(橫坐標I必須從零開始)。但這時圖線和橫軸的交點不再是短路電流。不過直線斜率的絕對值照樣還是電源的內阻,這時要特別注意計算斜率時縱軸的刻度不從零開始。


